logika matematika

 Operasi Logika Matematika

Pernyataan, Kalimat Terbuka, dan Ingkaran

Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tapi tidak sekaligus keduanya. Contoh: Jakarta adalah ibukota Indonesia. (benar). Kota Jakarta terletak di Pulau Sumatera. (salah)
Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung variabel, sehingga belum dapat ditentukan kebenarannya. Contoh: merupakan kalimat terbuka karena mengandung variabel
Ingkaran atau negasi merupakan kebalikan/lawan dari suatu pernyataan. Jika diketahui pernyataan P, maka negasinya adalah

Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi

Konjungsi merupakan operasi logika matematika dengan tanda hubung “dan”. Simbolnya adalah .
Jika ada dua pernyataan P dan Q, maka pada tabel kebenaran, hasilnya akan benar jika kedua pernyataannya bernilai benar. Sisanya salah.
Disjungsi merupakan logika matematika dengan tanda hubung “atau”, simbolnya .
Pada tabel kebenaran, hasilnya hanya salah jika kedua pernyataannya salah.
Implikasi disebut juga dengan “pernyataan bersyarat“, simbolnya adalah atau , yang dibaca dengan “jika”. Misal maka dibaca “jika P maka Q. Pada tabel kebenaran, hasilnya benar jika kedua pernyataannya benar atau kedua pernyataannya salah.
Biimplikasi merupakan implikasi dua arah, dengan simbol atau . Misal , maka dibaca “P jika dan hanya jika Q”.

Pernyataan Majemuk

Pernyataan majemuk merupakan pernyataan yang terdiri dari beberapa pernyataan tunggal. Jadi, pernyataan ini terdiri dari beberapa operasi logika matematika.
Contoh:

Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Jika diketahui operasi logika matematika , maka berlaku:
Konvers:
Invers: 
Kontraposisi:

Pernyataan Berkuantor

Kuantor Universal atau kuantor umum, menggunakan kata: semua, seluruhnya, atau setiap. Contoh: Semua manusia akan mati. Simbolnya adalah
Kuantor Eksistensial atau kuantor khusus, menggunakan kata: ada, beberapa, sebagian, terdapat. Contoh: Ada burung yang tidak bisa terbang. Simbolnya adalah .

Penarikan Kesimpulan

Dari beberapa pernyataan yang benar (premis) dan saling berhubungan, dapat ditarik suatu kesimpulan dari premis-premis tersebut.
Ada 3 pola utama dalam menarik suatu kesimpulan, yaitu modus ponens, modus tollens, dan silogisme.
Perhatikan pola berikut.

[SOAL]
WORKSHEET LOGIKA MATEMATIKA
TAHUN AKADEMIK 2013/2014
—————————————————————————————————-
MATERI: EKUIVALENSI LOGIS
NIM: ………………………………………………………………………………………
NAMA: ……………………………………………………………………………………
KELAS: ………………………………………………………………………………………
Petunjuk Pengerjaan:
Kerjakanlah soal-soal berikut pada worksheet ini!
Worksheet dikumpulkan sesuai hari kuliah di bagian Perkuliahan dengan ketentuan:
Kelas pukul 09.30 dapat mengumpulkan paling lambat pukul 13.00 wib.
Kelas pukul 12.30 dapat mengumpulkan paling lambat pukul 16.00 wib.
1. Terdapat dua buah pernyataan sbb:
P = Badu tidak pandai, atau dia tidak jujur.
Q = Adalah tidak benar, jika Badu pandai dan jujur.
a. Tentukanlah variabel proposisional pembentuknya dan ekspresi logika
dari kedua pernyataan tsb di atas!
b. Apakah kedua pernyataan tsb ekuivalen secara logis? Buktikan dengan
tabel kebenaran!
2. Perhatikan slide ke-6! Mengapa operator implikasi (→) tidak dapat diterapkan
pada sifat komutatif?
3. Terdapat 2 buah pernyataan sebagai berikut :
P = Jika Anda tidak rajin menyiram, maka bunga ini tidak akan tumbuh subur.
Q = Jika bunga ini subur, maka Anda pasti rajin menyiraminya.
a. Tentukanlah variabel proposisional pembentuknya dan ekspresi logika
dari kedua pernyataan tsb di atas!
b. Tentukan tabel kebenarannya! Apakah yang dapat Anda simpulkan??
4. Buktikan ekspresi-ekspresi logika berikut ini ekuivalen menggunakan Tabel
Kebenaran:
a. ¬A ↔ B ≡ (¬A ∨ B) ∧ (¬B ∨ A)
b. A → (¬A → B) ≡ 1
c. (A ∨ ¬B) → C ≡ (¬A ∧ B) ∨ C
d. ¬(¬(A ∧ B) ∨ B) ≡ 0

5. Carilah pengertian dan contoh pernyataan/proposisi yang termasuk sebagai:
a. Silogisme Hipotetis
b. Silogisme Disjungtif
c. Modus Ponens
d. Modus Tollens
————————————————————————————————–
[JAWABAN]

1

2

3

4a

4b

4c

4d

5a

5b

akuntansi profesi

Profesi Akuntansi

Yang dimaksud dengan profesi akuntan adalah semua bidang pekerjaan yang mempergunakan keahlian di bidang akuntansi, termasuk bidang pekerjaan akuntan publik, akuntan intern yang bekerja pada perusahaan industri, keuangan atau dagang, akuntan yang bekerja di pemerintah, dan akuntan sebagai pendidik.
Dalam arti sempit, profesi akuntan adalah lingkup pekerjaan yang dilakukan oleh akuntan sebagai akuntan publik yang lazimnya terdiri dari pekerjaan audit, akuntansi, pajak dan konsultan manajemen.
Profesi Akuntan biasanya dianggap sebagai salah satu bidang profesi seperti organisasi lainnya, misalnya Ikatan Dokter Indonesia (IDI). Supaya dikatakan profesi ia harus memiliki beberapa syarat sehingga masyarakat sebagai objek dan sebagai pihak yang memerlukan profesi, mempercayai hasil kerjanya. Adapun ciri profesi menurut Harahap (1991) adalah sebagai berikut:
1. Memiliki bidang ilmu yang ditekuninya yaitu yang merupakan pedoman dalam melaksanakan keprofesiannya.
2. Memiliki kode etik sebagai pedoman yang mengatur tingkah laku anggotanya dalam profesi itu.
3. Berhimpun dalam suatu organisasi resmi yang diakui oleh masyarakat/pemerintah.
4. Keahliannya dibutuhkan oleh masyarakat.
5. Bekerja bukan dengan motif komersil tetapi didasarkan kepada fungsinya sebagai kepercayaan masyarakat.
Persyaratan ini semua harus dimiliki oleh profesi Akuntan sehingga berhak disebut sebagai salah satu profesi.
Perkembangan profesi akuntansi sejalan dengan jenis jasa akuntansi yang diperlukan oleh masyarakat yang makin lama semakin bertambah kompleksnya. Gelar akuntan adalah gelar profesi seseorang dengan bobot yang dapat disamakan dengan bidang pekerjaan yang lain. Misalnya bidang hukum atau bidang teknik. Secara garis besar Akuntan dapat digolongkan sebagai berikut:
1. Akuntan Publik (Public Accountants)
Akuntan publik atau juga dikenal dengan akuntan eksternal adalah akuntan independen yang memberikan jasa-jasanya atas dasar pembayaran tertentu. Mereka bekerja bebas dan umumnya mendirikan suatu kantor akuntan. Yang termasuk dalam kategori akuntan publik adalah akuntan yang bekerja pada kantor akuntan publik (KAP) dan dalam prakteknya sebagai seorang akuntan publik dan mendirikan kantor akuntan, seseorang harus memperoleh izin dari Departemen Keuangan. Seorang akuntan publik dapat melakukan pemeriksaan (audit), misalnya terhadap jasa perpajakan, jasa konsultasi manajemen, dan jasa penyusunan sistem manajemen. 
2. Akuntan Intern (Internal Accountant)
Akuntan intern adalah akuntan yang bekerja dalam suatu perusahaan atau organisasi. Akuntan intern ini disebut juga akuntan perusahaan atau akuntan manajemen. Jabatan tersebut yang dapat diduduki mulai dari Staf biasa sampai dengan Kepala Bagian Akuntansi atau Direktur Keuangan. Tugas mereka adalah menyusun sistem akuntansi, menyusun laporan keuangan kepada pihak-pihak eksternal, menyusun laporan keuangan kepada pemimpin perusahaan, menyusun anggaran, penanganan masalah perpajakan dan pemeriksaan intern.
3. Akuntan Pemerintah (Government Accountants)
Akuntan pemerintah adalah akuntan yang bekerja pada lembaga-lembaga pemerintah, misalnya di kantor Badan Pengawas Keuangan dan Pembangunan (BPKP), Badan Pengawas Keuangan (BPK).
4. Akuntan Pendidik
Akuntan pendidik adalah akuntan yang bertugas dalam pendidikan akuntansi, melakukan penelitian dan pengembangan akuntansi, mengajar, dan menyusun kurikulum pendidikan akuntansi di perguruan tinggi.
Seseorang berhak menyandang gelar Akuntan bila telah memenuhi syarat antara lain: Pendidikan Sarjana jurusan Akuntansi dari Fakultas Ekonomi Perguruan Tinggi yang telah diakui menghasilkan gelar Akuntan atau perguruan tinggi swasta yang berafiliasi ke salah satu perguruan tinggi yang telah berhak memberikan gelar Akuntan. Selain itu juga bisa mengikuti Ujian Nasional Akuntansi (UNA) yang diselenggarakan oleh konsorsium Pendidikan Tinggi Ilmu Ekonomi yang didirikan dengan SK Mendikbud RI tahun 1976.

Akuntansi 

 Akuntansi adalah pengukuran, penjabaran, atau pemberian kepastian mengenai informasi yang akan membantu manajer, investor, otoritas pajakdan pembuat keputusan lain untuk membuat alokasi sumber daya keputusan di dalam perusahaan, organisasi, dan lembaga pemerintah. Akuntansi adalah seni dalam mengukur, berkomunikasi dan menginterpretasikan aktivitas keuangan. Secara luas, akuntansi juga dikenal sebagai "bahasa bisnis".^[1]Akuntansi bertujuan untuk menyiapkan suatu laporan keuangan yang akurat agar dapat dimanfaatkan oleh para manajer, pengambil kebijakan, dan pihak berkepentingan lainnya, seperti pemegang saham, kreditur, atau pemilik. Pencatatan harian yang terlibat dalam proses ini dikenal dengan istilah pembukuan. Akuntansi keuangan adalah suatu cabang dari akuntansi dimana informasi keuangan pada suatu bisnis dicatat, diklasifikasi, diringkas, diinterpretasikan, dan dikomunikasikan. Auditing, satu disiplin ilmu yang terkait tapi tetap terpisah dari akuntansi, adalah suatu proses dimana pemeriksa independen memeriksa laporan keuangan suatu organisasi untuk memberikan suatu pendapat atau opini - yang masuk akal tapi tak dijamin sepenuhnya - mengenai kewajaran dan kesesuaiannya dengan prinsip akuntansi yang berterima umum.

Praktisi akuntansi dikenal sebagai akuntan. Akuntan bersertifikat resmi memiliki gelar tertentu yang berbeda di tiap negara. Contohnya adalahChartered Accountant (FCA, CA or ACA), Chartered Certified Accountant(ACCA atau FCCA), Management Accountant (ACMA, FCMA atau AICWA),Certified Public Accountant (CPA), dan Certified General Accountant (CGA). DiIndonesia, akuntan publik yang bersertifikat disebut CPA Indonesia (sebelumnya: BAP atau Bersertifikat Akuntan Publik).